GROWOP = P_ij / BV_ij

:GROWOP فرصت رشد

: ارزش بازار سرمایه شرکت

: ارزش دفتری سرمایه شرکت

۳-۷- روش تجزیه و تحلیل داده ها

پس از آنکه پژوهشگر داده ها را گردآوری و طبقه‌بندی کرد باید مرحله بعدی فرایند پژوهش، که به مرحله تجزیه و تحلیل داده ها معروف است، را آغاز کند. این مرحله در پژوهش اهمیت زیادی دارد زیرا نشان دهنده تلاش‌ها و زحمات فراوان گذشته است. در این مرحله، پژوهشگر اطلاعات و داده ها را در جهت آزمون فرضیه و ارزیابی آن مورد بررسی قرار می‌دهد. در مرحله تجزیه و تحلیل، آن چه را در جهت آزمون فرضیه و ارزیابی آن مورد بررسی قرار می‌دهد. در مرحله تجزیه و تحلیل، آن چه مهم است این است که پژوهشگر باید اطلاعات و داده ها را در مسیر هدف پژوهش، پاسخ‌گویی به سوالات پژوهش و نیز ارزیابی فرضیه‌های پژوهش خود، مورد تجزیه و تحلیل قرار دهد(حافظ نیا ۱۳۸۵، ۲۳۱). پس از جمع‌ آوری اطلاعات، نخستین گام محاسبه آماره‌های توصیفی از متغیرهای مورد استفاده می‌باشد. این آماره‌ها شامل میانگین، میانه، انحراف استاندارد و سایر اطلاعات مورد استفاده است. پس از بررسی آماره‌های توصیفی، جهت انجام آزمون‌های آماری از ضریب همبستگی پیرسون و رگرسیون و تحلیل واریانس که دارای خطای معیار کمتری در مقایسه با سایر روش‌های آماری می‌باشند استفاده شده‌است. در ادامه به موارد ذکر شده اشاره می‌گردد.

۳-۷-۱ همبستگی

تحلیل همبستگی ابزاری است آماری که به وسیله آن می‌توان درجه‌ای که یک متغیر به متغیری دیگر، از نظر خطی مرتبط است اندازه‌گیری کرد. روش همبستگی برای دو هدف عمده به کار می‌رود:

۱- کشف همبستگی بین متغیرها

۲- پیش‌بینی یک متغیر از یک یا چند متغیر دیگر.

به طور کلی هدف پژوهش همبستگی عبارت است از درک الگوهای پیچیده رفتاری از طریق مطالعه و همبستگی بین این الگوها و متغیرهایی که فرض می‌شود بین آن‌ ها رابطه وجود دارد. مزیت عمده روش همبستگی این است که به محقق اجازه می‌دهد که متغیرهای زیادی را اندازه‌گیری کند و همزمان، همبستگی درونی بین آن ها را محاسبه نماید. امتیاز دیگر روش همبستگی در این است که می‌تواند درباره درجه همبستگی بین متغیرها مورد مطالعه، اطلاعات لازم را فراهم سازد و روش همبستگی یا درجه همبستگی را در کل دامنه یا محدوده معین مشخص کند. همبستگی را معمولاً با تحلیل رگرسیون به کار می‌برند. در همبستگی درباره دو معیار بحث می‌شود: ضریب تعیین و ضریب همبستگی.

۳-۷-۱-۱ ضریب تعیین و ضریب تعیین تعدیل شده

ضریب تعیین مهم‌ترین معیاری است که با آن می‌توان قوت رابطه میان متغیر مستقل(x) و متغیر وابسته (y) را تشریح کرد. مقدار این ضریب در واقع مشخص کننده آن است که چند درصد از تغییرات متغیر وابسته توسط متغیر مستقل توضیح داده می‌شود. ضریب تعیین همواره بین صفر و یک است؛ اگر یک باشد نشان می‌دهد که خط رگرسیون به طور دقیق توانسته است تغییراتy را به تغییرات x نسبت دهد و اگر ضریب تعیین برابر صفر باشد نشان می‌دهد که خط رگرسیون هرگز نتوانسته است تغییراتy را به تغییرات x نسبت دهد. مقدار ضریب تعییین از رابطه زیر تعیین می‌شود:

با این حال اغلب ترجیح داده می‌شود که از مقیاس دیگری به نام ضریب تعیین تصحیح شده^[۶۱] برای بررسی نیکویی بر ارزش مدل رگرسیون استفاده کنند. این ضریب به صورت زیر محاسبه می‌شود:

که در آن n تعداد مشاهدات و k تعداد متغیرهای مستقل است. در واقع هدف به کارگیری تسهیل در مقایسه نیکویی بر ارزش^[۶۲] چندین معادله رگرسیون است که از نظر تعداد متغیرهای مستقل توضیحی متفاوتند.

۳-۷-۱-۲ ضریب همبستگی

اگر از ضریب تعیین، ریشه دوم بگیریم، به مقدار به دست آمده ضریب همبستگی می‌گوییم و آن را R نشان می‌دهیم. ضریب همبستگی شدت رابطه و همچنین نوع رابطه (مستقیم یا معکوس) را نشان می‌دهد. از آن جا که همواره بین ۰ و ۱ است، ریشه دوم آن یعنی R نیز همواره بین ۱ و ۱- است. همبستگی مثبت از صفر تا ۱+ نوسان می‌کند در حالی که، دامنه همبستگی منفی از ۱- تا صفر می‌باشد و در صورت عدم وجود رابطه بین متغیرها برابر صفر خواهد بود. هرچه عدد به دست آمده به یک نزدیک‌تر باشد، همبستگی قوی‌تر است. در واقع علامت ضریب همبستگی ® همان علامت شیب خط رگرسیون (b) است. ضریب تعیین نسبت به ضریب همبستگی معیار گویاتری است. برای محاسبه همبستگی بین متغیرها روش‌های مختلفی وجود دارد که با توجه به مقیاس اندازه‌گیری بایستی روش مناسب انتخاب شود. در این پژوهش برای محاسبه ضریب همبستگی از آزمون همبستگی پیرسون استفاده می‌شود. فرمول محاسبه ضریب همبستگی به قرار زیر می‌باشد:

توجه ‌به این نکته ضروری است که در رگرسیون چندگانه، به جای ضریب همبستگی معمولی، ضریب همبستگی چندگانه داریم. این ضریب نشان می‌دهد که شدت رابطه بین متغیرهای مستقل به کلی با متغیر وابسته به چه میزان است.

۳-۷-۲ رگرسیون

تحلیل رگرسیون، فن و تکنیکی آماری برای بررسی و به مدل در آوردن ارتباط بین متغیرها است. برای آزمون فرضیه‌های تحقیق از مدل‌های رگرسیونی استفاده می‌شود. مدل رگرسیون تغییرات مشاهده شده در متغیر وابسته که توسط تغییرات متغیرهای مستقل ایجاد شده‌اند را توضیح می‌دهد. در واقع رگرسیون به دنبال برآورد رابطه‌ای ریاضی و تحلیل آن می‌باشد، به طوری که بتوان به کمک آن کمیت متغیری مجهول را با بهره گرفتن از متغیر یا متغیرهای معلوم تعیین کرد.

۳-۷-۲-۱ رگرسیون خطی ساده

در رگرسیون خطی یک متغیره، مدل معرف خط رگرسیون جامعه بوده که به وسیله معادله برآورد می‌شود. اگر۰<b باشد نشان دهنده رابطه مستقیم بین دو متغیر است. اگر ۰>b باشد نشان دهنده رابطه معکوس بین دو متغیر است. همچنین، اگر ۰=b باشد یعنی شیب صفر باشد، نشان می‌دهد که دو متغیر x و y رابطه خطی ندارند و مستقل هستند (آذر و مؤمنی، ۱۳۸۵: ۱۸۳).

۳-۷-۲-۲ رگرسیون چند متغیره

در برخی از مسائل پژوهشی، به ویژه آنهایی که هدف پیش‌بینی دارند، تعیین همبستگی بین متغیر ملاک(که قصد پیش‌بینی آن را داریم) و ترکیب متغیرهای پیش‌بینی کننده، که هر کدام از آن‌ ها تا حدودی با این متغیر همبستگی دارند، دارای اهمیت زیادی است. روشی که از طریق آن متغیرهای پیش‌بینی کننده ترکیب می‌شوند، «رگرسیون چند متغیری» است. در این روش، یک معادله رگرسیون چند متغیری محاسبه می‌شود که ارزش‌های اندازه‌گیری شده پیش‌بینی را در یک فرمول خلاصه می‌کند. ضرایب معادله برای هر متغیر، بر اساس اهمیت آن در پیش‌بینی متغیر ملاک محاسبه و معین می‌شود. درجه همبستگی بین متغیرهای پیش‌بینی کننده در معادله رگرسیون چند متغیری و متغیر ملاک، به وسیله ضریب نشان داده می‌شود(دلاور ۱۳۸۶، ۲۲۰). مدل رگرسیون چندگانه به شرح زیر می‌باشد: